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收益函数

给水系统设计的目标是将系统的价值或收益最大化,同时降低系统的成本。仅仅最大限度降低成本可能会将管道尺寸减至最小,从而导致设计具有最小容量。最小容量对于长期系统规划来说不是可取的解决方案;一些额外管道容量可带来收益,使供水量在计划区间内能够增加至全部容量,以考虑需水量不确定性并在发生中断时满足可靠性需求。

给水系统设计的真正收益是可靠地供应足够多的水量和足够高的水质。无论是在目前还是在合理的计划区间内,都必须确保为社区供应充足的水。在此计划期内,系统所需的水量(需水量)是估算的,并且在执行该估算时通常会考虑某些不确定性。因此很难精确预测需水量。为了执行给水系统设计以实现最大价值或收益,工程师必须能够确定预算内的最大收益。

设计和复原的收益可能来自水力性能改进(水力收益)、过多的水力容量(容量收益)和管道复原改进(复原收益)。水力收益使用节点压力改进的的代理项进行测量。在此版本的达尔文设计器中,只考虑压力收益。

压力收益使用设计的节点压力改进进行测量。如果节点处的压力超过所要求的最小压力,表明系统具有一些额外容量,这会被视为收益。如果某些节点处的压力已较高,您可能需要从压力收益计算中排除该节点,因为增大该节点处的压力没有任何价值。(此操作在“压力约束条件”选项卡中完成。)对于其他节点,第一个压力单位改进具有重要作用,而后续压力单位改进的作用就不那么重要。例如,如果最小压力为 20 psi,则将压力从 20 psi 增大至 21 psi 具有重要作用,而从 60 psi 增大至 61 psi 的作用就不那么重要。要考虑此影响,您可以将收益计算中的指数 b 从默认值 1 减小至更低值(例如 0.5)。

由于收益函数定义是设计目标之一,因此最佳设计不再是一个单目标(最大限度降低成本)优化问题,而是一个多目标(最大限度降低成本并将收益最大化)优化问题。多目标优化使工程师能够创建在成本和收益之间做出权衡的设计。权衡优化问题使用竞争遗传算法进行求解。

达尔文设计器以并发方式优化两个相冲突的目标,并生成一组帕累托最优解(即,非支配解、非劣解)。单目标(例如成本)解无法在降低其他目标(减小收益)的情况下得到改进(最小化)。因此,帕累托最优解表示每个成本范围的最佳设计解。工程师可以根据其他非量化标准进一步确定最佳设计。